散文精选网高职高考数学公式汇总在高职高考的数学考试中，掌握常用数学公式是取得高分的关键。为了帮助考生体系复习和快速记忆，下面内容整理了高中阶段常见的数学公式，涵盖代数、几何、三角函数、概率统计等主要聪明点，并以表格形式进行归纳划重点，便于查阅和记忆。
一、代数公式
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 一元二次方程求根公式 | $ x = \frac-b \pm \sqrtb^2 – 4ac}}2a} $ | 适用于 $ ax^2 + bx + c = 0 $（$ a \neq 0 $） |
| 因式分解公式 | $ a^2 – b^2 = (a + b)(a – b) $ $ a^3 \pm b^3 = (a \pm b)(a^2 \mp ab + b^2) $ |
常用于多项式化简 |
| 完全平方公式 | $ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 $ | 用于展开或因式分解 |
| 对数运算公式 | $ \log_a (mn) = \log_a m + \log_a n $ $ \log_a \left( \fracm}n} \right) = \log_a m – \log_a n $ $ \log_a m^n = n \log_a m $ |
常用于对数函数计算 |
二、几何公式
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 圆的周长 | $ C = 2\pi r $ | $ r $ 为半径 |
| 圆的面积 | $ S = \pi r^2 $ | $ r $ 为半径 |
| 三角形面积 | $ S = \frac1}2} \times 底 \times 高 $ | 或 $ S = \frac1}2}ab\sin C $（已知两边及夹角） |
| 梯形面积 | $ S = \frac1}2}(a + b)h $ | $ a, b $ 为上下底，$ h $ 为高 |
| 矩形面积 | $ S = 长 \times 宽 $ | 适用于矩形、正方形等 |
| 正方体体积 | $ V = a^3 $ | $ a $ 为边长 |
| 圆柱体积 | $ V = \pi r^2 h $ | $ r $ 为底面半径，$ h $ 为高 |
三、三角函数公式
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 基本三角函数定义 | $ \sin \theta = \frac对边}斜边} $ $ \cos \theta = \frac邻边}斜边} $ $ \tan \theta = \frac\sin \theta}\cos \theta} $ |
适用于直角三角形 |
| 同角三角函数关系 | $ \sin^2 \theta + \cos^2 \theta = 1 $ $ 1 + \tan^2 \theta = \sec^2 \theta $ |
常用于化简与证明 |
| 诱导公式（如：$ \sin(\pi – \theta) = \sin \theta $） | 例如：$ \sin(\pi – \theta) = \sin \theta $ $ \cos(\pi – \theta) = -\cos \theta $ |
用于角度转换 |
| 两角和差公式 | $ \sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b $ $ \cos(a \pm b) = \cos a \cos b \mp \sin a \sin b $ |
用于三角函数的展开与简化 |
四、概率与统计公式
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 平均数 | $ \barx} = \frac\sum x_i}n} $ | $ x_i $ 为数据项，$ n $ 为个数 |
| 方差 | $ s^2 = \frac1}n} \sum (x_i – \barx})^2 $ | 表示数据波动大致 |
| 标准差 | $ s = \sqrts^2} $ | 方差的平方根 |
| 排列数 | $ A_n^k = \fracn!}(n – k)!} $ | 从 $ n $ 个元素中取 $ k $ 个排列 |
| 组合数 | $ C_n^k = \fracn!}k!(n – k)!} $ | 从 $ n $ 个元素中取 $ k $ 个组合 |
| 概率加法公式 | $ P(A \cup B) = P(A) + P(B) – P(A \cap B) $ | 适用于两个事件的并集概率 |
五、导数与积分（基础）
| 公式名称 | 公式表达 | 说明 |
| 导数基本公式 | $ (x^n)’ = nx^n-1} $ $ (\sin x)’ = \cos x $ $ (\cos x)’ = -\sin x $ $ (\ln x)’ = \frac1}x} $ |
常用初等函数导数 |
| 积分基本公式 | $ \int x^n dx = \fracx^n+1}}n+1} + C $（$ n \neq -1 $） $ \int \sin x dx = -\cos x + C $ $ \int \cos x dx = \sin x + C $ |
基础积分公式 |
拓展资料
以上内容涵盖了高职高考数学中的主要公式，建议考生在复习时结合例题进行练习，加深对公式的领会与应用能力。同时，注意公式的使用条件和适用范围，避免混淆。通过体系梳理和反复练习，能够有效提升数学成绩，为高职高考打下坚实基础。
