散文精选网圆锥曲线的职业拓展资料
圆锥曲线的职业拓展资料 第一篇
舍弃太难、太偏的题目,得把握基础聪明。开头来说以中低档的题训练为主,打好基础,再做难题就顺理成章,得心应手。难度大的题教学中一定要循序渐进,千万不能急于求成,可将题目分解,从学生的认知基础、认知能力出发,先做与之有关的变形题,在层层递进,漫漫过度到本题的解决。
说圆锥曲线难,主要的是压轴题目的后两问,第一问和前面的选择和填空也是基础的题目。要握基础聪明,不可拔苗助长。
就是在高考的时候我们也要学会适当的放弃。他说为部分尖子生准备的,但并不是说我们一般的学生在平时就可以放弃了。
圆锥曲线的职业拓展资料 第二篇
高中数学总复习“圆锥曲线”这一章是平面解析几何的内容，以“椭圆”和“双曲线”和“抛物线”这三种曲线作为研究对象，通过引进坐标系，借助“数形结合”想法，来研究曲线本身的方程和简单几何性质，以及直线与曲线的位置关系及弦长等难题。
我们知道“解析法”想法始终贯穿在这全章的每个聪明点，同时“转化、讨论”想法也相映其中，无形中增添了数学的魅力以及优化了聪明结构。从学生角度而言，大多数学生普遍反映平面解析几何的进修是不轻松的、做题就更困难了。这章公式是多，而且内容较抽象，计算量非常大，因此难度就大大增加，进而给进修带来了挑战及困惑。公式，不少学生仍然采用的是传统的进修方式：死记硬背，机械模仿，导致在解题中往往碰壁而影响了进修兴趣及积极性。因此就有了“解析几何”是高中阶段最难的内容。然而用代数技巧研究几何思路清晰，可以充分运用各种公式解题，特别要注意寻找题目中或者曲线本身所含的等量关系，解题技巧就天然和容易了。当然，对于高考中这道大题来说“运算量大，解题经过繁琐，结局容易出错”等等，无疑也影响了解题的质量及效率。 怎样解决上述矛盾怎样让学生在高考中多得分呢经过反思：
一、我们开头来说要解决“公式”的难题。新课程理念强调：公式教学，不仅要重视公式的应用，教师更要充分展示公式的背景，与学生一道经历公式的形成经过，同时在应用中巩固公式。在推导公式的经过中，要让学生充分体验推导中所体现的数学想法、技巧，从中学会进修，乐于进修。我在教学经过中也是遵循上述思路开展教学的，举得效果还不错。还有，我就是带领学生一起归纳类比，从而加深印象，再要求学生完成复习上的那个表格，避免学生解题中公式的张冠李戴难题。再有，在引导中，老师可以形象的指出各种曲线的特点，比如在讲双曲线时可以用一首《悲伤的双曲线》歌曲来让学生记得只有双曲线才有渐近线。避免了进修经过相当枯燥及乏味，进而失去了进修积极性。
二、我们要培养学生在考试中的解题策略，并抓出重点进修，归纳技巧。这里的内容多、繁，如果有了主次之分就可以稍微轻松点了。在高考中，这里分数在一七分左右，然而我们要去研究出题的模式，大多会考曲线的定义和韦达定理，还有解题关键是要用方程想法，列出“等量关系”。因此我们不会做的时候不妨看能不能用定义的等量关系，作为大题，第一问一般不难，不妨把前面的分数拿下来，再想办法把步骤写详细点，争取尽可能多的拿步骤分，由于这里的计算量会很大，因此我们要避免计算错误而导致不得分。 三.教学中还应考虑学生在掌握聪明的同时，在情感、意志、态度等方面也能协调进步。学生只有不畏难了，才能数学学好。
圆锥曲线的职业拓展资料 第三篇
接手高三三九班已有一个月的时刻，登上讲台的第一节课复习的是《椭圆的标准方程及其性质》，圆锥曲线对于高中生来说既是难点也是重点，根据本班学生一个月以来的进修情况及上课表现，现拓展资料如下：
（一）注意准确地把握教学要求
从学生的进修规律来说，训练不能一次完成，要循序渐进，打好基础才能有较大的进步余地，急于求成是不可取的；学生的基础、兴趣、志向都是不同的，要根据学生的实际提出恰当的教学要求，这样学生才有进修的积极性，才能使学生达到预定的教学要求。
(二)注意形数结合的教学
解析几何的特点就是数形结合，而形数结合的想法是一种重要的数学想法，是教学大纲中要求学生进修的内容其中一个，因此在这一章的教学经过中，要时刻注意这种数学想法的教学，并注意下面内容几点。
一．注意训练学生将几何图形的特征，用数或式表达出来，反过来，要使他们能根据点的坐标或曲线的方程，确定点的位置或曲线的性质，使学生能比较顺利地将形的难题转化为数或式的难题，将数或式的难题转化为形的难题。
二．注意在难题解决的经过中，充分利用图形。学生在解解折几何的题目时，往往在得到曲线的方程以后就把图形抛到一边去了，不再利用图形，忽视了图形直观对启发思路的影响。例如，巳知过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，求这两点的距离。解这个题目如果单纯用代数技巧，可以完全不用图形；可是借助图形可以便难题变得简单。在解决解析几何的难题中，充分利用图形，有时不仅简单，而且能开阔思路。因此本章的教材，比较强调画图，教学中也要注意强调图形的影响。
(三)注意与初中数学的衔接
本章的教学离不开根式的化简和解二元二次方程组，由于义务教育初中数学中对这两部分内容降低了要求，因此学生这方面的基础较差。解决这个难题有两个思路，一是在这一章的前面集中补讲这些内容，二是在用到这些聪明的时候边用边讲，新教材采取了后一种办法。这样处理是基于下面内容几点考虑，第一，集中补课会造成前后聪明不衔接，第二，费时较多，第三，根式化简的基本技巧和解二元二次方程组的基本想法初中都已经学过，这一章的难题虽然稍复杂一些，但想法和技巧都是一样的，只要教学时刻稍宽余些，结合有关聪明的教学，适当地作些讲解和说明，难题应可以解决。
圆锥曲线的职业拓展资料 第四篇
圆锥曲线聪明点拓展资料
圆锥曲线的应用
考点透视
一、考纲指要
一.会按条件建立目标函数研究变量的最值难题及变量的取值范围难题，注意运用“数形结合”、“几何法”求某些量的最值.
二.进一步巩固用圆锥曲线的定义和性质解决有关应用难题的技巧.
二、命题落点
一.考查地理位置等独特背景下圆锥曲线方程的应用,修建公路费用难题转化为距离最值难题数学模型求解，如例一;
二.考查直线、抛物线等基本聪明,考查运用解析几何的技巧分析难题和难题解决的能力，如例二;
三.考查双曲线的概念与方程，考查考生分析难题和解决实际难题的能力，如例三.
典例精析
例一：(福建)如图,B地在A地的正东路线四km处,C地在B地的北偏东三零零路线二km处,河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远二km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头,向B、C两地转运货物.经测算,从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、二a万元/km,那么修建这两条公路的总费用最低是( )
A.(二-二)a万元 万元
C. (二+一)a万元 D.(二+三)a万元
解析:设总费用为y万元,则y=aMB+二aMC
∵河流的沿岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离比到B的距离远二km.,
∴曲线PG是双曲线的一支,B为焦点,且a=一,c=二.
过M作双曲线的焦点B对应的准线l的垂线,垂足为D(如图).由双曲线的第二定义,得=e,即MB=二MD.
∴y= a二MD+ 二aMC=二a(MD+MC)≥二aCE.(其中CE是点C到准线l的垂线段).
∵CE=GB+BH=(c-)+BCcos六零零=(二-)+二×=. ∴y≥五a(万元).
答案:B.
例二：(二零零四北京,理一七)如图,过抛物线y二=二px(p>零)上一定点P(x零,y零)(y零>零),作两条直线分别交抛物线于A(x一，y一),B(x二，y二).
(一)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离;
(二)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,
求的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.
解析:(一)当y=时,x=.
又抛物线y二=二px的准线方程为x=-,由抛物线定义得,
所求距离为.
(二)设直线PA的斜率为kPA,直线PB的斜率为kPB.
由y一二=二px一,y零二=二px零,相减得:,
故.同理可得,
由PA、PB倾斜角互补知 , 即,
因此, 故.
设直线AB的斜率为kAB, 由,,相减得, 因此.将代入得,
因此kAB是非零常数.
例三：(二零零四广东)某中心接到其正东、正西、正北路线三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响,正东观测点听到的时刻比其他两观测点晚四s.已知各观测点到该中心的距离都是一零二零m,试确定该巨响发生的位置.(假定当时声音传播的速度为三四零m/s,相关各点均在同一平面上)
解析：如图,以接报中心为原点O,正东、正北路线为x轴、y轴正向,建立直角坐标系.设A、B、C分别是西、东、北观测点,则A(-一零二零,零),B(一零二零,零),C(零,一零二零).
设P(x,y)为巨响发生点,由A、C同时听到巨响声,得|PA|=|PC|,
故P在AC的垂直平分线PO上,PO的方程为y=-x,因B点比A点晚四s听到爆炸声,故|PB|-|PA|=三四零×四=一三六零.
由双曲线定义知P点在以A、B为焦点的双曲线上,
依题意得a=六八零,c=一零二零,∴b二=c二-a二=一零二零二-六八零二=五×三四零二,
故双曲线方程为.用y=-x代入上式,得x=±六八零,
∵|PB|>|PA|,∴x=-六八零,y=六八零, 即P(-六八零,六八零), 故PO=六八零.
答：巨响发生在接报中心的西偏北四五零距中心六八零 m处.
常见误区
一.圆锥曲线实际应用难题多带有一定的实际生活背景, 考生在数学建模及解模上均不同程度地存在着一定的困难, 回到定义去, 将实际难题与之相互联系,灵活转化是解决此类难题的关键;
二.圆锥曲线的定点、定量、定值等难题是隐藏在曲线方程中的固定不变的性质, 考生往往只能浮于表面分析难题,而不能拓展资料出其实质性的重点拎出来说,致使难题研究徘徊不前,此类难题解决需注意可以从独特到一般去逐步归纳,并设法推导论证.
基础演练
一.(重庆) 若动点在曲线上变化，则的最大值为( )A. B.
C.
二.(全国)设,则二次曲线的离心率的取值范围为( )A. . D.
三.(二零零四精华教育三模)一个酒杯的轴截面是一条抛物线的一部分,它
的方程是x二=二y,y∈[零,一零] 在杯内放入一个清洁球,要求清洁球能
擦净酒杯的最底部(如图),则清洁球的最大半径为( )
A. C.
四. (二零零四泰州三模)在椭圆上有一点P,F一、F二是椭圆的左右焦点,△F一PF二为直角三角形,则这样的点P有 ( )
个 个 个 个
五.(二零零四湖南) 设F是椭圆的右焦点,且椭圆上至少有二一个不同的点Pi(i=一,二,三,…),使|FP一|,|FP二|, |FP三|,…组成公差为d的等差数列,则d的取值范围为 .
六.(二零零四上海) 教材中“坐标平面上的直线”与“圆锥曲线”两章内容体现出解析几何的本质是 .
七.(二零零四浙江)已知双曲线的中心在原点,
右顶点为A(一,零),点P、Q在双曲线的右支上,
点M(m,零)到直线AP的距离为一,
(一)若直线AP的斜率为k,且|k|[],
求实数m的取值范围;
(二)当m=+一时,△APQ的内心恰好是点M,
求此双曲线的方程.
八. (二零零四上海) 如图, 直线y=x与抛物
线y=x二-四交于A、B两点, 线段AB的垂直平
分线与直线y=-五交于Q点.
(一)求点Q的坐标;
(二)当P为抛物线上位于线段AB下方
(含A、B) 的动点时, 求ΔOPQ面积的最大值.
九.(二零零四北京春) 一零月一五日九时,“神舟”五号载人飞船发射升空,于九时九分五零秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.该轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆.选取坐标系如图所示,椭圆中心在原点.近地点A距地面二零零km,远地点B距地面三五零km.已知地球半径R=六三七一km.
(一)求飞船飞行的椭圆轨道的方程;
(二)飞船绕地球飞行了十四圈后,于一六日五时五九分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约,问飞船巡
天飞行的平均速度是几许km/s(结局精确
到一km/s)(注:km/s即千米/秒)
圆锥曲线的职业拓展资料 第五篇
双曲线方程
一. 双曲线的第一定义：
⑴①双曲线标准方程：. 一般方程：.
⑵①i. 焦点在x轴上：
顶点： 焦点： 准线方程 渐近线方程：或
ii. 焦点在轴上：顶点：. 焦点：. 准线方程：. 渐近线方程：或，参数方程：或 .
②轴为对称轴，实轴长为二a, 虚轴长为二b，焦距二c. ③离心率. ④准线距(两准线的距离);通径. ⑤参数关系. ⑥焦点半径公式：对于双曲线方程(分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点)
“长加短减”规则：
构成满足(与椭圆焦半径不同，椭圆焦半径要带符号计算，而双曲线不带符号)
⑶等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为，离心率.
⑷共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，叫做已知双曲线的’共轭双曲线.与互为共轭双曲线，它们具有共同的渐近线：.
⑸共渐近线的双曲线系方程：的渐近线方程为如果双曲线的渐近线为时，它的双曲线方程可设为.
例如：若双曲线一条渐近线为且过，求双曲线的方程
解：令双曲线的方程为：，代入得.
⑹直线与双曲线的位置关系：
区域①：无切线，二条与渐近线平行的直线，合计二条;
区域②：即定点在双曲线上，一条切线，二条与渐近线平行的直线，合计三条;
区域③：二条切线，二条与渐近线平行的直线，合计四条;
区域④：即定点在渐近线上且非原点，一条切线，一条与渐近线平行的直线，合计二条;
区域⑤：即过原点，无切线，无与渐近线平行的直线.
：过定点作直线与双曲线有且仅有一个交点，可以作出的直线数目可能有零、二、三、四条.
(二)若直线与双曲线一支有交点，交点为二个时，求确定直线的斜率可用代入法与渐近线求交和两根之和与两根之积同号.
⑺若P在双曲线，则常用重点拎出来说一：P到焦点的距离为m = n，则P到两准线的距离比为m︰n.
简证： =.
常用重点拎出来说二：从双曲线一个焦点到另一条渐近线的距离等于b.
双曲线方程聪明点在高考中属于比较重要的考察点，希望考生认真复习，深入掌握。
高二数学圆锥公式聪明点
⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件
⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用
⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用
⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用
⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用
⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、完全值不等式、不等式的应用
⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹难题、圆锥曲线的应用
⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用
⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布
⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用
⒀复数：复数的概念与运算
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=二R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理b二=a二+c二-二accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程(x-a)二+(y-b)二=r二注：(a,b)是圆心坐标
圆的一般方程x二+y二+Dx+Ey+F=零注：D二+E二-四F>零
抛物线标准方程y二=二pxy二=-二p__二=二pyx二=-二py
直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c’_h
正棱锥侧面积S=一/二c_h’正棱台侧面积S=一/二(c+c’)h’
圆台侧面积S=一/二(c+c’)l=pi(R+r)l球的表面积S=四pi_r二
圆柱侧面积S=c_h=二pi_h圆锥侧面积S=一/二_c_l=pi_r_l
弧长公式l=a_ra是圆心角的弧度数r>零扇形面积公式s=一/二_l_r
锥体体积公式V=一/三_S_H圆锥体体积公式V=一/三_pi_r二h
斜棱柱体积V=S’L注：其中,S’是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式V=s_h圆柱体V=p_r二h
乘法与因式分a二-b二=(a+b)(a-b)a三+b三=(a+b)(a二-ab+b二)a三-b三=(a-b(a二+ab+b二)
三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解-b+√(b二-四ac)/二a-b-√(b二-四ac)/二a
根与系数的关系X一+X二=-b/aX一_X二=c/a注：韦达定理
判别式
b二-四ac=零注：方程有两个相等的实根
b二-四ac>零注：方程有两个不等的实根
b二-四ac<零注：方程没有实根，有共轭复数根
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(一-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(一+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-一)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+一)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan二A=二tanA/(一-tan二A)ctg二A=(ctg二A-一)/二ctga
cos二a=cos二a-sin二a=二cos二a-一=一-二sin二a
半角公式
sin(A/二)=√((一-cosA)/二)sin(A/二)=-√((一-cosA)/二)
cos(A/二)=√((一+cosA)/二)cos(A/二)=-√((一+cosA)/二)
tan(A/二)=√((一-cosA)/((一+cosA))tan(A/二)=-√((一-cosA)/((一+cosA))
ctg(A/二)=√((一+cosA)/((一-cosA))ctg(A/二)=-√((一+cosA)/((一-cosA))
和差化积
二sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)二cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
二cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-二sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=二sin((A+B)/二)cos((A-B)/二cosA+cosB=二cos((A+B)/二)sin((A-B)/二)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
圆锥曲线的职业拓展资料 第六篇
一充分利用几何图形
解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，因此在处领会析几何难题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，并结合平面几何聪明，这往往能减少计算量。
二 充分利用韦达定理及“设而不求”的策略
我们经常设出弦的端点坐标而不求它，而是结合韦达定理求解，这种技巧在有关斜率、中点等难题中常常用到。
三 充分利用曲线系方程
利用曲线系方程可以避免求曲线的交点，因此也可以减少计算。
四充分利用椭圆的参数方程
椭圆的参数方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的难题.这也是我们常说的三角代换法。
学好数学的技巧
一.数学要求具备熟练的计算能力，因此课后还有做足一定量的练习题，只有通过做题练习才能拥有计算能力。
二.课前要做好预习，这样上数学课时才能把不会的聪明点更好的消化吸收掉。
三.数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
四.数学重在领会，在开始进修聪明的时候，一定要弄懂。因此上课要认真听讲，看看老师是怎样讲解的。
五.数学八零%的分数来源于基础聪明，二零%的分数属于难点，因此考一二零分并不难。
六.数学需要沉下心去做，浮躁的人很难学好数学，踏踏实实做题才是硬道理。
七.数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究明白了才能罢休。
八.数学最主要的就是解题经过，懂得数学思考很关键，思路通了，数学天然就会了。
九.数学不是用来看的，而是用来算的，或许这一秒没思路，当你拿起笔开始计算的那一秒，就豁然开朗了。
一零.数学题目不会做，缘故其中一个就是例题没研究明白，因此数学书上的例题完全不要放过。
一一.数学可以搞题海战术，没毛病，但难题是光做题不划重点，这样即使做再多题目又有何用
一二.学好数学的有效技巧就是善于纠错，哪里错了就及时改正，并做相关习题巩固训练。
一三.学数学最重要的就是解题能力。要想会做数学题目，就要有大量的练习积累，知道各类型题目的解题步骤与技巧，题目做多了就有手感了，再拿出类似的题目才会有解题思路。
一四.举一反三，举三反一，培养数学思考的广度和深度。简单的说就是一题多解、多题一解训练聪明的纵横联系，为建立自己的数学聪明体系打下基础
一五.每天要规划出进修数学的时刻，只有时刻保证了，才能进步进修成绩。不要自在散漫，有时刻就学，没有时刻就不去碰，这要是学不好的。
一六.如果数学还是学不会，可以再看一些数学进修经验、技巧及笔记，有现成的前辈拓展资料的经验干嘛不用
一七.做完题要学会拓展资料。对于做过的题型及做错的题目要善于进行分类划重点，再遇到类似的题目要会分析，知道哪里容易出现难题，接着尽量去避免。同时在做题和拓展资料经过中，要学会举一反三，抓住考点去复习。
一八.数学除了一些进修上的技巧和窍门外，答题时也要讲究策略，不会的果断放弃。
一九.考试时合理分配答题时刻，选择题和大题按照规划的时刻作答，超出时刻还算不出来就做下一道题。
二零.数学有些名人小故事可以看看，很有意思，对数学进修也有一些帮助。
